Question

Розвʼязати задачу за допомогою рівняння: «Загалом кажан з’їв понад 1000 комарів протягом чотирьох ночей поспіль. Кожної ночі він з’їдав на 25 комарів більше, ніж попередньої ночі. Скільки комарів він міг з’їсти за першу ніч?»

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість комарів, яку кажан з'їв за першу ніч, як "х". За другу ніч він з'їв на 25 комарів більше, тобто (х+25) комарів. За третю ніч він з'їв на 25 комарів більше, ніж за другу ніч, тобто (х+25+25) комарів = (х+50) комарів. За четверту ніч він з'їв на 25 комарів більше, ніж за третю ніч, тобто (х+50+25) комарів = (х+75) комарів. Загалом кажан з’їв понад 1000 комарів, тобто: х + (х+25) + (х+50) + (х+75) > 1000 4х + 150 > 1000 4х > 1000 - 150 4х > 850 х > 850/4 х > 212.5

Отже, кажан міг з'їсти за першу ніч мінімум 213 комарів.

Answer 2

Давайте позначимо кількість комарів, яку кажан з'їв за першу ніч, як "х".

За другу ніч він з'їв на 25 комарів більше, ніж за першу ніч, тобто "х + 25".

За третю ніч він з'їв на 25 комарів більше, ніж за другу ніч, тобто "(х + 25) + 25", або "х + 50".

За четверту ніч він з'їв на 25 комарів більше, ніж за третю ніч, тобто "(х + 50) + 25", або "х + 75".

Тепер ми можемо скласти рівняння, щоб представити загальну кількість комарів, яку він з'їв за всі чотири ночі:

х + (х + 25) + (х + 50) + (х + 75) = 1000

Тепер розв'яжемо це рівняння:

4х + 150 = 1000

4х = 1000 - 150

4х = 850

х = 850 / 4

х = 212,5

Отже, за першу ніч кажан міг з'їсти 212,5 комарів. Оскільки кількість комарів має бути цілим числом, ми не можемо мати дробове значення, тому відповідь - 212 комарів.