Question

4) 8 (a + 5)² - (a - 4)(a + 7) - 16a. Помогите пожалуйста решите

Answer 1

Ответ:

7a^2+61a+228

Пошаговое объяснение:

8(a^2+10a+25)-(a^2+7a-4a-28)-16a

8a^2+80а+200-а^2-3a+28-16a

7a^2+61a+228

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия квадрата (a + 5)² и умножения его на 8:

   8(a + 5)² = 8(a² + 10a + 25) = 8a² + 80a + 200.

2. Теперь умножим (a - 4)(a + 7) используя метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

   (a - 4)(a + 7) = a² + 7a - 4a - 28 = a² + 3a - 28.

3. Теперь выразим результат вычисления второго выражения, а именно (a - 4)(a + 7), в виде -16a - это нужно для упрощения:

   a² + 3a - 28 = -16a.

4. Теперь решим полученное уравнение:

   a² + 3a - 28 = -16a.

   Добавим 16a к обеим сторонам:

   a² + 19a - 28 = 0.

5. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

   a = 1, b = 19, c = -28.

   Применим формулу дискриминанта:

   D = b² - 4ac = 19² - 4(1)(-28) = 361 + 112 = 473.

   Теперь найдем корни уравнения:

   a₁ = (-b + √D) / (2a) = (-19 + √473) / 2 ≈ 4.13, a₂ = (-b - √D) / (2a) = (-19 - √473) / 2 ≈ -23.13.

Итак, у нас есть два корня для уравнения a² + 19a - 28 = 0:

a₁ ≈ 4.13 и a₂ ≈ -23.13.