Question

Срочно!!! Моторная лодка прошла 5 км по течению и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения 3 км/ч. Найдите СКОРОСТЬ ЛОДКИ ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ. Именно против течения

Answer 1

Ответ:

9 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки — х км/ч

Скорость лодки по течению — х + 3 км/ч

Скорость лодки против течения — х - 3 км/ч

5/(х + 3) + 6/(х - 3) = 1

5(х - 3) + 6(х + 3) = (х + 3)(х - 3)

5х - 15 + 6х + 18 = х² - 3х + 3х - 9

11х + 3 = х² - 9

11х + 3 - х² + 9 = 0

-х² + 11х + 12 = 0 | * (-1)

х² - 11х - 12 = 0

а = 1; в = -11; с = -12

Д = в² - 4ас

Д = (-11)² - 4 * 1 * (-12) = 121 + 48 = 169

√Д = √169 = 13

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (11 - 13)/(2*1) = -2/2 = -1

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (11 + 13)/(2*1) = 24/2 = 12

Собственная скорость лодки — (х) = 12 км/ч

Скорость лодки против течения — (х - 3) = 12 - 3 = 9 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как "V" (в км/ч), а скорость течения как "Vt" (в км/ч). Известно, что скорость течения равна 3 км/ч. Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости, чтобы решить задачу.

Расстояние = Скорость × Время

1. Когда лодка движется по течению (вниз по реке), ей нужно 5 км, и скорость течения усиливает ее движение. Таким образом, скорость лодки по течению равна (V + Vt) км/ч.

2. Когда лодка движется против течения (вверх по реке), ей нужно 6 км, и скорость течения противодействует ей. Таким образом, скорость лодки против течения равна (V - Vt) км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

5 = (V + 3) × t 6 = (V - 3) × t

где t - время в часах для обоих участков пути.

Мы также знаем, что общее время равно 1 часу:

t + t = 1 2t = 1 t = 1/2

Теперь мы можем найти скорость лодки против течения, используя второе уравнение:

6 = (V - 3) × (1/2)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

12 = V - 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

V = 12 + 3 V = 15 км/ч

Скорость лодки против течения составляет 15 км/ч.