Question

б) Чему равны углы треугольника MNP, если известно, что угол N меньше угла P в 2 раза, а угла М — в 6 раз? ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: N=20°, P=2*20=40°, M=20*6=120°.

Пошаговое объяснение:

Отметим угол N как х, отсюда имеем: Р = 2х, М = 6х

Как нам известно, сумма всех углов треугольника равна 180°, а значит

х+2х+6х= 180

9х=180

х=20

Ответ: N=20°, P=2*20=40°, M=20*6=120°.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника MNP как N, M и P.

По условию задачи, угол N меньше угла P в 2 раза, то есть N = 2P.

Также известно, что угол М меньше угла N в 6 раз, то есть M = 6N.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N = 2P
2. M = 6N

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала заметим, что мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить N через P:

N = 2P

Теперь подставим это выражение для N в уравнение (2):

M = 6N M = 6(2P) M = 12P

Итак, у нас есть выражения для всех трех углов:

N = 2P M = 12P

Теперь давайте найдем сумму углов треугольника, которая всегда равна 180 градусам:

N + M + P = 180

Подставим выражения для N и M:

2P + 12P + P = 180

Упростим уравнение:

15P = 180

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение P:

P = 180 / 15 P = 12

Теперь мы знаем значение угла P, которое равно 12 градусов. Теперь мы можем найти значения углов N и M:

N = 2P = 2 * 12 = 24 градуса M = 12P = 12 * 12 = 144 градуса

Итак, угол P равен 12 градусов, угол N равен 24 градуса, а угол M равен 144 градуса.