Question

-6х²-19х-2=0через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

$\frac{-19 - \sqrt{313}}{12}\\\\ \frac{-19 + \sqrt{313}}{12}$

Пошаговое объяснение:

$-6x^{2} - 19x - 2 =0\\\\ a=-6 ,\ \ b=-19 ,\ \ c=-2\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 19)^2 - 4\cdot( - 6)\cdot( - 2) = 361 - 48 = 313\\\sqrt{D} =\sqrt{313}\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{19-\sqrt{313}}{2\cdot(-6)}=\frac{-(-19+\sqrt{313}) }{-12 }=\frac{-19 + \sqrt{313}}{12}\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{19+\sqrt{313}}{2\cdot(-6)}=\frac{-(-19-\sqrt{313})}{-12}=\frac{-19 - \sqrt{313}}{12}$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения -6x² - 19x - 2 = 0 через дискриминант, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -6, b = -19 и c = -2.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В данном случае: D = (-19)² - 4*(-6)*(-2)

D = 361 - 48

D = 313

Теперь, с учетом значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2): x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 313, что является положительным числом, поэтому у нас есть два действительных корня. Мы можем использовать формулы для x₁ и x₂:

x₁ = (-(-19) + √313) / (2*(-6)) x₂ = (-(-19) - √313) / (2*(-6))

Вычислим значения:

x₁ = (19 + √313) / 12 x₂ = (19 - √313) / 12

Это и будут корни уравнения -6x² - 19x - 2 = 0, найденные с использованием дискриминанта.