Question

НОД(21;35) НОД(18;72) НОД(60;105) HOK(15;18) HOK(28;42) HOK(40;50) помогите пожалуйста , мне срочно надо!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД(21;35) = 7.

21= 3*7;

35=5*7.

НОД(18;72) =2*3*3=18.

18=2*3*3;

72=2*2*2*3*3.

НОД(60;105) = 3*5 =  15.

60= 2*2*3*5;

105=3*5*7.

HOK(15;18) = 2*3*3*5=90.

15=3*5;

18=2*3*3.

HOK(28;42)= 2*3*7*2 = 84

28=2*2*7;

42=2*3*7.

HOK(40;50) = 2*5*5*2*2 = 200.

40= 2*2*2*5

50=2*5*5.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для данных пар чисел. Давайте начнем с НОД.

1. НОД(21;35): Для нахождения НОД(21;35) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с большего числа (35) и будем вычитать меньшее число (21) до тех пор, пока не получим 0:

35 - 21 = 14 21 - 14 = 7 14 - 7 = 7 7 - 7 = 0

Как только получили 0, предыдущее число (7) и будет НОД(21;35).

2. НОД(18;72): Аналогично, используем алгоритм Евклида:

72 - 18 = 54 18 - 54 = -36 (по модулю 36) 36 - 18 = 18 18 - 18 = 0

НОД(18;72) равен 18.

3. НОД(60;105): Применяем алгоритм Евклида:

105 - 60 = 45 60 - 45 = 15 45 - 15 = 30 30 - 15 = 15 15 - 15 = 0

НОД(60;105) равен 15.

Теперь давайте найдем НОК (наименьшее общее кратное).

4. HOK(15;18): Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой: НОК(15;18) = (15 * 18) / НОД(15;18)

Мы уже найдем НОД(15;18) как 3: НОК(15;18) = (15 * 18) / 3 = 90.

5. HOK(28;42): Аналогично: НОД(28;42) равен 14. НОК(28;42) = (28 * 42) / 14 = 84.

6. HOK(40;50): НОД(40;50) равен 10. НОК(40;50) = (40 * 50) / 10 = 200.

Теперь у вас есть НОД и НОК для всех данных пар чисел:

НОД(21;35) = 7 НОД(18;72) = 18 НОД(60;105) = 15

HOK(15;18) = 90 HOK(28;42) = 84 HOK(40;50) = 200.