Question

Чи є різниця в ймовірності, коли кидаєш одну монету три рази чи три монети за один раз? Поясніть будь-ласка!​

Answer 1

Никакой разницы нет - бросить три монеты разом или одну и ту же монету подряд, вероятностные пространства этих двух экспериментов будут одинаковыми. Это называется эргодичность

Answer 2

Так, є різниця в ймовірності між киданням однієї монети три рази і киданням трьох монет одночасно. Ця різниця виникає з того, що монети мають дві сторони (зазвичай "орел" і "решка"), і результати кидання кожної монети незалежні один від одного.

1. Кидання однієї монети три рази: У цьому випадку є три окремих події - кожне кидання монети. Ймовірність отримати, наприклад, "орла" в кожному з трьох кидків дорівнює 1/2 у кожному випадку (якщо монета не підкипалася). Оскільки кожна подія незалежна, ми множимо ймовірності разом:

(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Отже, ймовірність отримати "орла" у всіх трьох кидках становить 1/8.

2. Кидання трьох монет одночасно: У цьому випадку ми розглядаємо одну подію - результат кидання трьох монет одночасно. Є 2^3 (або 8) можливих різних результатів для кожної монети (орел або решка). З цих 8 можливих результатів, лише 1 з них буде мати всі "орли" (або всі "решки"). Отже, ймовірність отримати "орла" у всіх трьох монет одночасно становить 1/8.

Отже, в цьому випадку, незалежно від того, чи кидаєте ви одну монету тричі, чи три монети одночасно, ймовірність отримати три "орли" дорівнює 1/8.