Question

Знайти суму двадцяти пʼяти перших членів арифметичної прогресії (аn,), якщо а8 =8, а21 =-18. ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЕ !!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a8=a1+7d

a21= a1+20d

a1+7d=8

a1+20d= -18

7d-20d=8+18

-13d=26

d= -2

a1= 8+7*2= 8+14= 22

S25= 25*(2*22+24*(-2))/2= 25*(44-48)/2= -50

Answer 2

Знайти суму двадцяти пʼяти перших членів арифметичної прогресії (аn,), якщо а8 =8, а21 =-18.

Відповідь: -50.

Покрокове пояснення:

d=(a21-a8)/(21-8)=(-18-8)/13=-2.

a1=a8-d×7=8+7×2=22.

a25=a1+d×24=22-2×24=-26.

S25=(a1+a25):2×25=

(22-26):2×25=-2×25=-50.

Answer 3

Для знаходження суми двадцяти п'яти перших членів арифметичної прогресії (a_n), нам потрібно знайти перший член (a_1) і різницю (d) цієї прогресії. Знаючи ці значення, ми можемо використовувати формулу суми арифметичної прогресії для знаходження суми.

Ми знаємо, що a_8 = 8 і a_21 = -18. Відомо, що загальний член арифметичної прогресії можна знайти за допомогою формули:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - порядковий номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Ми можемо використовувати цю формулу для знаходження першого члена і різниці:

1. Для a_8: 8 = a_1 + (8 - 1) * d, 8 = a_1 + 7d.

2. Для a_21: -18 = a_1 + (21 - 1) * d, -18 = a_1 + 20d.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення a_1 і d. Віднімаємо друге рівняння від першого:

(8 - (-18)) = (a_1 + 7d) - (a_1 + 20d), 26 = -13d.

Тепер ділимо обидва боки на -13, щоб знайти d:

d = -2.

Тепер ми можемо знайти a_1, підставивши значення d в одне з рівнянь, наприклад, перше:

8 = a_1 + 7 * (-2), 8 = a_1 - 14.

Додавши 14 до обох боків, ми отримаємо:

a_1 = 22.

Тепер у нас є a_1 (перший член) і d (різниця) прогресії. Ми можемо використовувати формулу суми арифметичної прогресії для знаходження суми перших 25 членів:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

де S_n - сума перших n членів прогресії.

Підставляючи значення, ми отримуємо:

S_25 = (25/2) * [2 * 22 + (25-1) * (-2)], S_25 = (25/2) * [44 - 48], S_25 = (25/2) * (-4), S_25 = -50.

Отже, сума перших 25 членів даної арифметичної прогресії дорівнює -50.