Question

1) Знайти площу прямокутника, якщо одна його строно на 2 см більша за другу, а периметер дорівнює 22см 2)Одна сторона трикутника в 1,2 рази більша за другу сторону і на 1,8 см менша від третьої. Знайти периметер цього трикутника, якщо найбільша його сторона дорівнює 60 см 3) В одному басейні 25м³, а в другому -- 130м³. У перший басейн щохвилини вливається 2м³ води, а в другого щохвилини виливається 4 м³ води. Черес скільки хвилин у першому басейні стане у два рази менше, ніж у другому Потрібні полні відповіді с поясненям

Answer 1

1) Пусть меньшая сторона прямоугольника будет равна Х, тогда большая сторона будет равна Х+2, тк периметр равен 22см, то составляем уравнение:
(х+х+2)*2=22
2х+2х+4=22
4х=22-4
4х=18
х=18|:4
х=4,5, следовательно меньшая сторона прямоугольника равна 4,5см
так как большая сторона равна х+2, то 4,5+2=6,5(см)
формула площади прямоугольника равна a*b= 4,5*6,5= 29,25 квадратных сантиметров

Answer 2

1. Нехай одна сторона прямокутника дорівнює x см, а інша сторона дорівнює (x + 2) см. Периметр прямокутника дорівнює 22 см, тобто:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

22 см = 2 * (x + (x + 2))

22 см = 2 * (2x + 2)

22 см = 4x + 4

Тепер відняємо 4 від обох боків:

18 см = 4x

Тепер розділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 18 см / 4 = 4.5 см

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 4.5 см, а інша сторона дорівнює (4.5 + 2) см = 6.5 см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін:

Площа = довжина * ширина = 4.5 см * 6.5 см = 29.25 см².

2. Нехай друга сторона трикутника дорівнює x см, перша сторона дорівнює 1.2x см, а третя сторона дорівнює (x + 1.8) см. Найбільша сторона дорівнює 60 см. Маємо:

Найбільша сторона = 60 см

Отже, (x + 1.8) = 60 см

x = 60 см - 1.8 см = 58.2 см

Тепер можемо знайти інші сторони:

Перша сторона = 1.2x = 1.2 * 58.2 см = 69.84 см Друга сторона = x = 58.2 см

Тепер обчислимо периметр трикутника:

Периметр = перша сторона + друга сторона + найбільша сторона = 69.84 см + 58.2 см + 60 см = 188.04 см.

3. Нехай t хвилин потрібно для того, щоб об'єм першого басейну став у два рази менше, ніж об'єм другого басейну. По-перше, знайдемо об'єми обох басейнів:

Об'єм першого басейну = 25 м³ Об'єм другого басейну = 130 м³

Потім розглянемо процес виливання води:

У перший басейн вливається 2 м³ води кожну хвилину. У другий басейн виливається 4 м³ води кожну хвилину.

Тепер можемо записати рівняння для знаходження часу t:

Об'єм першого басейну - 2t = 25 / 2 = 12.5 м³ Об'єм другого басейну - 4t = 130 м³

Розв'яжемо перше рівняння:

2t = 25 / 2 t = (25 / 2) / 2 t = 25 / 4 t = 6.25 хвилин

Отже, через 6.25 хвилин у першому басейні об'єм стане у два рази менше, ніж у другому басейні.