Question

из точки А проведены последовательно лучи AL.AM.AN так что угол MAN на 80 больше чем угол LAM и на 20 меньше чем угол LAN. Найдите величины этих углов.

Answer 1

Пусть х-угол ЛАМ

         (х+80)-угол МАН

         (х+80)+20-угол ЛАН

Угол ЛАН=угол ЛАМ+угол МАН

х+х+80=х+100

х=100-80

х=20-угол ЛАМ.

20+80=100-угол МАН.

100+20=120-угол ЛАН.

Ответ:20,100,120.

 

 

Answer 2

Давайте обозначим угол LAM как x градусов.

Согласно условию, угол MAN на 80 больше чем угол LAM, то есть:

Угол MAN = x + 80 градусов.

Также, угол MAN на 20 меньше чем угол LAN, то есть:

Угол LAN = x + 80 - 20 = x + 60 градусов.

Итак, у нас есть значения углов LAM, MAN и LAN:

Угол LAM = x градусов, Угол MAN = x + 80 градусов, Угол LAN = x + 60 градусов.

Теперь давайте учтем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

LAM + LAN + MAN = 180.

Подставляем значения углов:

x + (x + 60) + (x + 80) = 180.

Теперь решаем уравнение:

3x + 140 = 180.

Вычитаем 140 с обеих сторон:

3x = 180 - 140, 3x = 40.

Теперь делим на 3:

x = 40 / 3, x ≈ 13,33.

Итак, угол LAM примерно равен 13,33 градусов, угол MAN равен x + 80 ≈ 93,33 градусов, и угол LAN равен x + 60 ≈ 73,33 градусов.