Question

Знайдітьградусні міри кутів,утворених перетином двох прямих,якщо один із них: а)у № рази більший, ніждругий б)на 20градусівменший,ніж другий в)дорівнює пятій частині другого

Answer 1

 х - менший кут

1) х+3х=180град

    4х=180

     х=180:4

     х=45град -Ікут

180-45=135град - ІІкут

 

2) х+х-20=180

2х=180+20

х=200:2

х=100град - Ікут

100-20=80град - ІІ кут

 

3)х+5х=180

6х=180

х=180:6

х=30град - Ікут

180-30=150град - ІІ кут

Answer 2

Для знаходження градусних мір кутів, утворених перетином двох прямих, ми можемо використовувати відомий факт, що сума кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусів. Нехай один із кутів буде x градусів, інший y градусів. Тоді ми можемо записати такі рівняння для кожного варіанту:

а) Якщо один кут є N разів більший за інший: x = N * y

б) Якщо один кут на 20 градусів менший за інший: x = y - 20

в) Якщо один кут дорівнює п'ятій частині іншого: x = (1/5) * y

Зараз давайте розв'яжемо кожен із цих варіантів окремо.

а) Якщо один кут є N разів більший за інший: x = N * y Також знаємо, що x + y = 180 (сума кутів при перетині двох прямих). Замінюємо x у другому рівнянні: N * y + y = 180 (N + 1) * y = 180 y = 180 / (N + 1)

б) Якщо один кут на 20 градусів менший за інший: x = y - 20 Також знаємо, що x + y = 180 (сума кутів при перетині двох прямих). Замінюємо x у другому рівнянні: (y - 20) + y = 180 2y - 20 = 180 2y = 200 y = 100

в) Якщо один кут дорівнює п'ятій частині іншого: x = (1/5) * y Також знаємо, що x + y = 180 (сума кутів при перетині двох прямих). Замінюємо x у другому рівнянні: (1/5) * y + y = 180 (6/5) * y = 180 y = 180 * (5/6) y = 150

Отже, градусні міри кутів для кожного варіанту будуть:

а) Якщо один кут є N разів більший за інший: x = 180 / (N + 1)

б) Якщо один кут на 20 градусів менший за інший: x = 100 градусів

в) Якщо один кут дорівнює п'ятій частині іншого: x = 30 градусів