Question

Найти корни уравнения.(х-6)В квадрате=(7-х)В квадрате

Answer 1

(x-6)^2=(7-x)^2
x^2-12x+36-49+14x-x^2=0

x^2-12x-13+14x-x^2=0

x^2+2x-13-x^2=0

2x-13=0

x=13/2
x=6.5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(х - 6)² = (7 - х)²

Сначала раскроем квадраты по обе стороны уравнения:

(х - 6)² = (7 - х)²

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

x² - 12x + 36 - x² + 14x - 49 = 0

Упростим уравнение:

-12x + 36 + 14x - 49 = 0

2x - 13 = 0

Теперь прибавим 13 к обеим сторонам уравнения:

2x = 13

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

x = 13 / 2

x = 6.5

Таким образом, корень уравнения равен x = 6.5.