Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,sinA=корень из 21/5. Найдите sin B.

Answer 1

Ответ смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов и известным значением синуса угла A, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Мы знаем, что:

sin(A) = √21/5

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC, так как угол C равен 90 градусов:

sin(B) = sin(180° - A - C)

sin(B) = sin(180° - A - 90°)

sin(B) = sin(90° - A)

Так как sin(90° - θ) = cos(θ), мы можем записать:

sin(B) = cos(A)

Теперь мы можем найти cos(A) с помощью исходного значения sin(A):

cos(A) = √(1 - sin²(A))

cos(A) = √(1 - (√21/5)²)

cos(A) = √(1 - 21/5)

cos(A) = √(5/5 - 21/5)

cos(A) = √(-16/5)

Теперь мы видим, что значение под корнем отрицательное, и поэтому cos(A) не определен в действительных числах. Следовательно, синус угла B также не определен в данной ситуации, так как cos(A) не может быть вычислен.

Таким образом, sin(B) не может быть найден в этом треугольнике с данными условиями.