Question

При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое – 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

Answer 1

Решение: 
Пусть р - вероятность попадания в мишень.
Вероятность попадания только 1: P1 = 0,8 * (1-0,75)=0,8*0,25 = 0,2
Вероятность попадания только 2: Р2 = 0,75*(1-0.8)=0,75*0,2=0,15  
⇒ Вероятность попадания 2 и 1 = Р3 = 0,8*0,75 = 0,6

Тогда общая вероятность будет равна :
Р = Р1+Р2+Р3 = 0,15+0,2+06= 0,95. 
Ответ: Вероятность того, что мишень будет поражена - 0,95.

Answer 2

Для определения вероятности поражения мишени, мы можем воспользоваться методом комбинирования вероятностей для двух орудий.

Пусть P(A) - это вероятность поражения мишени первым оружием (800 попаданий из 1000), а P(B) - вероятность поражения мишени вторым оружием (750 попаданий из 1000).

Тогда вероятность поражения мишени любым из оружий (P(A или B)) можно найти с помощью следующей формулы:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Где P(A и B) - вероятность поражения мишени обоими оружиями.

Для первого оружия: P(A) = 800/1000 = 0.8

Для второго оружия: P(B) = 750/1000 = 0.75

Теперь нам нужно найти вероятность поражения мишени обоими оружиями. Поскольку оружия стреляют независимо, вероятность обоих событий происходящих одновременно будет равна произведению их вероятностей:

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.75 = 0.6

Теперь мы можем вычислить вероятность поражения мишени любым из оружий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0.8 + 0.75 - 0.6 = 1.05 - 0.6 = 0.45

Итак, вероятность поражения мишени любым из двух оружий составляет 0.45, или 45%.