Question

Любые две соседние комнаты соединены дверью. Кенга хочет пройти из комнаты А в комнату В, не проходя ни через какую комнату более одного раза. Сколькими способами Кенга сможет это сделать ?

Answer 1

Допустим при выходе из  А-12 дверей,и при выходи из В-12
Получаем:
12*12=144(способа)


 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться графом, где вершины будут представлять комнаты, а рёбра - двери между ними. Поскольку каждая комната соединена с соседними комнатами, у нас будет следующая структура графа:

cssCopy code
A---B
|   |
C---D
|   |
E---F

Для того чтобы Кенга мог пройти из комнаты A в комнату B, не проходя более одного раза через какую-либо комнату, мы можем воспользоваться алгоритмом поиска в глубину (DFS). Мы начнем с комнаты A и будем двигаться по графу, стараясь посещать каждую комнату только один раз и добираясь до комнаты B.

Сначала идем из A в C, затем в D, затем в B. Это один из способов.

Следующий способ: из A в C, затем в D, затем в F, затем в E, и наконец в B.

Таким образом, у нас есть два способа, которыми Кенга может пройти из комнаты A в комнату B, не проходя ни через какую комнату более одного раза.

Обратите внимание, что в данном случае мы исходим из предположения, что Кенга движется только в одном направлении (из A в B) и не возвращается обратно. Если он мог бы двигаться в обратном направлении, то количество способов было бы больше.