Question

Мальчик пробежал вверх по движущемуся вниз эскалатору и насчитал 120 ступенек. Затем он сбежал вниз по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 40 ступенек. Сколько ступенек насчитал бы мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору?

Answer 1

Мальчик насчитал бы 60 ступенек

Answer 2

Когда мальчик бежит вверх по движущемуся вниз эскалатору, его скорость складывается со скоростью эскалатора. Когда он бежит вниз по тому же эскалатору, его скорость вычитается из скорости эскалатора.

Пусть V - скорость мальчика относительно эскалатора, а E - скорость эскалатора. Тогда:

1. При беге вверх: V + E = 120 (потому что мальчик насчитал 120 ступенек).

2. При беге вниз: V - E = 40 (потому что мальчик насчитал 40 ступенек).

Теперь сложим эти два уравнения:

(V + E) + (V - E) = 120 + 40

2V = 160

V = 80

Теперь у нас есть скорость мальчика относительно эскалатора - 80 ступенек в минуту. Если мальчик спускается по неподвижному эскалатору, то его скорость относительно эскалатора все равно будет 80 ступенек в минуту. Таким образом, он насчитает бы 80 ступенек, спускаясь по неподвижному эскалатору.