Question

В классе 33 учащихся,среди них два друга-Михаил и Олег. Класс случайным образом разбивают на  3равные группы.Найдите вероятность того,что михаил и Олег окажутся в одной группе.

Answer 1

Итак, разобьём класс из 33 человек на три равные группы по 11 человек в каждой. Допустим, Михаил попал в одну из групп, но для Олега существует 32 свободных места (одно уже занято Михаилом). Но Олег мечтает попасть именно в группу красных человечков. В красной группе для него есть только десять свободных мест. Находим теперь вероятность счастливого для Олега события: P=10/32=5/16=0.3125
Ответ: 0,3125

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе при случайном разделении класса на три равные группы, мы можем воспользоваться методом комбинаторики.

Сначала найдем общее количество способов разделить 33 учащихся на 3 равные группы. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества способов размещения элементов в группах:

C(33, 11) * C(22, 11) * C(11, 11),

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен "n" по комбинаторному "k".

Теперь найдем количество способов разделить Михаила и Олега в одну из этих групп. У нас есть 3 группы, и Михаил и Олег могут быть в любой из них. Таким образом, количество способов разместить Михаила и Олега в одной группе равно 3.

Теперь мы можем найти вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе:

Вероятность = (Количество способов, где Михаил и Олег в одной группе) / (Общее количество способов разделить класс).

Вероятность = (3) / (C(33, 11) * C(22, 11) * C(11, 11)).

Теперь давайте вычислим это значение:

Вероятность = (3) / (177,653,725).

Таким образом, вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе, составляет 3 / 177,653,725, что является очень низкой вероятностью.