Question

Помогите решить задачу. Гномы ковали золотые пластины . За понедельник и вторник они выковали 574 пластины. За вторник и среду711 пластин. Сколько пластин они выковали в каждый из этих дней если за три дня было сделано 1067 пластин?

Answer 1

1) 1067 - 574 = 493( пластины) выковали за среду
2) 711 - 493 = 218(пластин) выковали за вторник
3) 574 - 218 = 356(пластин) выковали в понедельник
Ответ:356 пластин - в понедельник
           218 пластин - во вторник
           493 пластины - в среду.

Answer 2

Давайте обозначим количество пластин, которое гномы выковали за понедельник, вторник и среду, как:

• Понедельник: X пластин
• Вторник: Y пластин
• Среда: Z пластин

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 574 (за понедельник и вторник)
2. Y + Z = 711 (за вторник и среду)

Мы также знаем, что за три дня было выковано 1067 пластин, поэтому у нас есть ещё одно уравнение:

3. X + Y + Z = 1067 (за три дня)

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

1. X + Y = 574
2. Y + Z = 711
3. X + Y + Z = 1067

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим X из первого уравнения:

X = 574 - Y

Теперь подставим это выражение для X во второе и третье уравнения:

(574 - Y) + Y + Z = 711 574 - Y + Y + Z = 711

Y упрощается, и у нас остаётся:

574 + Z = 711

Теперь выразим Z:

Z = 711 - 574 Z = 137

Теперь мы знаем значение Z. Мы можем вернуться к первому уравнению и найти значение Y:

X + Y = 574 574 - Y + Y = 574

Y упрощается, и у нас остаётся:

574 = 574

Это верное уравнение, что означает, что Y может быть любым числом. Таким образом, гномы выковали 137 пластин в среду и любое количество пластин в понедельник и вторник.