Question

Пароходы первой линии отправляются из гавани через каждые 12 дней; пароходы второй линии отправляются из той же гавани через каждые 28 дней. 1 января 2008 г. два парохода обеих линий покинули одновременно гавань. Найти ближайшее число и месяц, когда пароходы снова отправятся в плавание одновременно.

Answer 1

Найдем наименьшее общее кратное чисел 12 и 28, чтобы определить через какое количество дней пароходы отправляются из гавани вместе:
12=2*2*3, 28=2*2*7, т.о. НОК(12,28)=2*2*3*7=84.
Т.е. каждые 84 дня пароходы встречаются.
Действительно, 2008 был високосный год(в феврале 29 дней, в январе 31. 29+31=60.) Получаем что 84 день - это 24 марта.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) периодов отправления пароходов первой и второй линии. НОК 12 и 28 равен 84.

Итак, пароходы обеих линий будут отправляться одновременно через каждые 84 дня. Теперь, чтобы найти ближайшую дату после 1 января 2008 года, когда пароходы снова отправятся вместе, мы можем начать с 1 января 2008 года и прибавлять 84 дня до тех пор, пока не получим дату.

1 января 2008 года + 84 дня = 25 марта 2008 года.

Таким образом, ближайшая дата, когда пароходы обеих линий отправятся вместе, будет 25 марта 2008 года.