Question

Пароходы первой линии отправляются из гавани каждые 12 дней, а пароходы второй линии отправляются из той же гавани каждые 28 дней. 1 января 2017 г. два парохода обеих линий покинули гавань одновременно. Найти ближайшее число и месяц, когда пароходы снова отправятся в плавание одновременно.

Answer 1

12=2*2*3     28=2*2*7     найдем НОК(12;28)=2*2*3*7=84
через 84 дня они снова выйдут в плавание  вместе
25 марта
84дня =31 день в январе   +28 дней в феврале+25 дней в марте

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов отправки пароходов каждой линии.

Период отправки пароходов первой линии составляет 12 дней, а пароходов второй линии - 28 дней.

Для нахождения НОК можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) периодов отправки пароходов каждой линии. В данном случае, НОД(12, 28) = 4.

2. Используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), вычислите НОК периодов отправки пароходов каждой линии. В данном случае, НОК(12, 28) = (12 * 28) / 4 = 84.

Таким образом, пароходы обеих линий отправятся одновременно через 84 дня после 1 января 2017 года.

Чтобы найти дату, когда это произойдет, прибавим 84 дня к 1 января 2017 года:

1 января 2017 г. + 84 дня = 26 марта 2017 г.

Таким образом, ближайшая дата, когда пароходы обеих линий отправятся в плавание одновременно, будет 26 марта 2017 года.