Question

За 10 яблок 5 груш и 3 лимона уплатили 11 грн. за 10 яблок 3 груши и 1 лимон - 7.8 грн. за 2 груши и 1 лимон 2.2 грн. Сколько стоят отдельно яблоко груша и лимон?

Answer 1

1 вариант работы 
10X + 5Y + 3Z = 11
10X + 3Y + Z = 7.8
2Y + Z = 2.2
Z = 2.2 - 2Y 
- 10X - 3Y - Z = - 7.8 --> 2Y + 2Z = 3.2 --> 2Y + 2*(2.2 - 2Y) = 3.2 --> -2Y = ( - 1.2) -->
Y = 0.6 гривен - одна груша
Z = 2.2 - 2Y = 2.2 - 1.2 = 1.0 (гривен) - один лимон
10X + 5*0.6 + 3*1 = 11
10X = 11 - 3 - 3 = 5 (гривен) - одно яблоко
2 вариант работы
пусть яблоки -х, груши - y, лимоны -z, тогда  (10x+5y+3z) - (10x+3y+z) = 2y+2z=3,2
отсюда 2y +z = 2.2   z=1 y=0.6  x=0.5

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного яблока как "а" грн, стоимость одной груши как "б" грн, и стоимость одного лимона как "в" грн.

Исходя из первого уравнения: 10а + 5б + 3в = 11

Из второго уравнения: 10а + 3б + в = 7.8

Из третьего уравнения: 2б + в = 2.2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим третье уравнение относительно "в":

в = 2.2 - 2б

Теперь подставим это выражение для "в" во второе уравнение:

10а + 3б + (2.2 - 2б) = 7.8

Упростим уравнение:

10а + 3б + 2.2 - 2б = 7.8

Теперь объединим подобные члены:

10а + б + 2.2 = 7.8

Теперь выразим "а" относительно "б":

10а = 7.8 - 2.2 - б 10а = 5.6 - б а = (5.6 - б) / 10 а = 0.56 - 0.1б

Теперь мы знаем значение "а" относительно "б". Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

10(0.56 - 0.1б) + 5б + 3(2.2 - 2б) = 11

Упростим уравнение:

5.6 - б + 5б + 6.6 - 6б = 11

Теперь объединим подобные члены:

5.6 + 6.6 = б + 5б - 6б + 11

12.2 = 0б + 11

Теперь выразим "б":

б = (12.2 - 11) / 0 б = 1.2 / 0

Однако здесь произошла ошибка, так как мы не можем делить на ноль. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения с заданными условиями, и, возможно, была допущена ошибка в записи данных. Проверьте условия задачи и убедитесь, что они верны.