Question

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители(при этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты).Разложите на простые множетели число: а)1452 б)1980 в)3960 г)2295 д)35100

Answer 1

1452 | 2
  726 | 2
  363 | 3
  121 | 11
    11 | 11
      1 |
$1452 = 2 * 2 * 3 * 1 1 * 11$

1980 | 2
  990 | 2
  495 | 3
  165 | 3
    55 | 5
    11 | 11
      1 |
$1980 = 2*2*3*3*5*11$

3960 | 2
1980 | 2
  990 | 2
  495 | 3
  165 | 3
    55 | 5
    11 | 11
      1 |
$3960=2*2*2*3*3*5*11$

2295 | 3
  765 | 3
  255 | 3
    85 | 5
    17 | 17
      1 |
$2295=3*3*3*5*17$

35100 | 2
17550 | 2
  8775 | 3
  2925 | 3
    975 | 3
    325 | 5
      65 | 5
      13 | 13
        1 |
$35100=2*2*3*3*3*5*5*13$

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители, давайте воспользуемся признаками делимости и пошагово разложим каждое из заданных чисел:

а) 1452:

Сначала проверим делимость на 2: 1452 / 2 = 726

Теперь проверим делимость 726 на 2: 726 / 2 = 363

Теперь проверим делимость 363 на 3: 363 / 3 = 121

Теперь проверим делимость 121 на 11: 121 / 11 = 11

Итак, разложение числа 1452 на простые множители: 1452 = 2 * 2 * 3 * 11 = 2^2 * 3 * 11.

б) 1980:

Сначала проверим делимость на 2: 1980 / 2 = 990

Теперь проверим делимость 990 на 2: 990 / 2 = 495

Теперь проверим делимость 495 на 3: 495 / 3 = 165

Теперь проверим делимость 165 на 5: 165 / 5 = 33

Теперь проверим делимость 33 на 11: 33 / 11 = 3

Итак, разложение числа 1980 на простые множители: 1980 = 2^2 * 3 * 5 * 11.

в) 3960:

Сначала проверим делимость на 2: 3960 / 2 = 1980

Теперь разложим 1980, как в предыдущем примере: 1980 = 2^2 * 3 * 5 * 11.

Теперь умножим это разложение на 2: 3960 = 2 * (2^2 * 3 * 5 * 11) = 2^3 * 3 * 5 * 11.

г) 2295:

Сначала проверим делимость на 3: 2295 / 3 = 765

Теперь разложим 765, как в предыдущем примере: 765 = 3 * 5 * 17

Итак, разложение числа 2295 на простые множители: 2295 = 3 * 5 * 17.

д) 35100:

Сначала проверим делимость на 2: 35100 / 2 = 17550

Теперь разложим 17550, как в предыдущих примерах: 17550 = 2 * (2^2 * 3 * 5 * 11 * 17) = 2^3 * 3 * 5 * 11 * 17.

Итак, разложение числа 35100 на простые множители: 35100 = 2^3 * 3 * 5 * 11 * 17.