Question

Решите неравенство 2(ax-16)≥a-5x при каждом значении параметра ас объяснениями

Answer 1

2ax-32_>a-5x
2ax-32_>-4ax
2ax+4ax_>32
6ax_>32
ax=32

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство для всех значений параметра a с объяснениями, давайте разберемся с ним пошагово.

Неравенство: 2(ax - 16) ≥ a - 5x

1. Начнем с раскрытия скобок:

2ax - 32 ≥ a - 5x

2. Теперь сгруппируем все члены, содержащие x, на одной стороне неравенства, а все члены, содержащие a, на другой стороне:

2ax + 5x ≥ a + 32

3. Теперь давайте вынесем общие множители a и x:

x(2a + 5) ≥ a + 32

4. Далее, чтобы избавиться от коэффициента перед x, поделим обе стороны неравенства на (2a + 5). Обратите внимание, что мы предполагаем, что 2a + 5 ≠ 0, чтобы избежать деления на ноль.

(x(2a + 5))/(2a + 5) ≥ (a + 32)/(2a + 5)

5. Теперь у нас есть неравенство без x в знаменателе:

x ≥ (a + 32)/(2a + 5)

Таким образом, для любых значений параметра "a", при условии, что 2a + 5 ≠ 0, решение данного неравенства будет:

x ≥ (a + 32)/(2a + 5)

Это выражение показывает, какие значения x удовлетворяют исходному неравенству для конкретного значения "a".