Question

Как разложить: 2sin^2xcos^2x

Answer 1

?????
2sin²x*cos²x =2(sinx*cosx)² =1/2sin² (2x) . 

Answer 2

Для разложения выражения $2\sin^2(x)\cos^2(x)$ используется тригонометрическая идентичность $2\sin^2(x)\cos^2(x) = \sin^2(2x)$. Вот как это делается:

1. Используем тригонометрическую идентичность $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$.

2. Теперь возведем полученное выражение в квадрат:

   $\sin^2(2x) = (2\sin(x)\cos(x))^2 = 4\sin^2(x)\cos^2(x).$

Таким образом, $2\sin^2(x)\cos^2(x) = \sin^2(2x)$.