Question

Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках А(-4;-1) В(-1;-1) С(6;3)Д(-5;3)

Answer 1

Постройте данные точки в декартовой системе (за единицу примите одну клетку), затем соедините, образовался 4х-угольник. его необходимо достроить до прямоугольника. Его S=40, данный прямоугольник состоит из пяти фигур: Ваш четырехугольник и четыре треугольника, рассчитайте S каждого треугольника по формуле S=1/2 основ*высоту (S1=6, S2=6, S3=4, S4=4) Теперь сложим данные площади (получается 20) и отнимем от площади прямоугольника= 40-20=20. Ответ: S четырехугольника=20

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой площади четырехугольника, если известны координаты вершин. Эта формула называется формулой площади через координаты вершин:

S = (1/2) * |x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - x2y1 - x3y2 - x4y3 - x1y4|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) и (x4, y4) - координаты вершин четырехугольника в порядке обхода.

В вашем случае вершины четырехугольника заданы следующим образом: A(-4, -1), B(-1, -1), C(6, 3), D(-5, 3)

Теперь мы можем подставить эти координаты в формулу и вычислить площадь:

S = (1/2) * |-4 * (-1) - (-1) * (-1) - 6 * 3 - (-5) * 3 - (-1) * (-1) - 6 * (-1) - (-5) * (-1) - (-4) * 3| S = (1/2) * (4 + 1 - 18 + 15 - 1 + 6 + 5 + 12) S = (1/2) * 24 S = 12

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна 12 квадратных единицам.