Question

. Цена билета в кино составляла 800 рублей. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%. На сколько рублей снизили цену билета?

Answer 1

800р-100%
100:25=4
100:50=2
800:4 и умножить на 2=400р
должно быть так?!

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Первоначальная цена билета составляла 800 рублей.
2. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%. Это означает, что количество посетителей стало равным 100% + 50% = 150% от исходного количества посетителей.
3. Сбор увеличился на 25%. Это означает, что сбор стал равен 100% + 25% = 125% от исходной суммы сбора.

Теперь давайте выразим новое количество посетителей и новую сумму сбора через исходные значения:

Пусть X - новое количество посетителей после снижения цены билета, и Y - новая сумма сбора.

X = 1.5 * (исходное количество посетителей) Y = 1.25 * (исходная сумма сбора)

Мы знаем, что исходное количество посетителей и сумма сбора были связаны с исходной ценой билета, поэтому:

исходное количество посетителей * исходная цена билета = исходная сумма сбора

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить исходное количество посетителей через исходную сумму сбора:

исходное количество посетителей = исходная сумма сбора / исходная цена билета

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для X и Y:

X = 1.5 * (исходная сумма сбора / исходная цена билета) Y = 1.25 * (исходная сумма сбора)

Теперь мы хотим найти, на сколько рублей снизили цену билета. Пусть Z - это снижение цены билета.

Z = исходная цена билета - новая цена билета

Мы знаем, что новая цена билета равна исходной сумме сбора, деленной на новое количество посетителей:

новая цена билета = Y / X

Теперь мы можем выразить снижение цены билета:

Z = исходная цена билета - (Y / X)

Теперь давайте подставим известные значения:

Z = 800 - ((1.25 * (исходная сумма сбора)) / (1.5 * (исходная сумма сбора / исходная цена билета)))

Теперь у нас есть уравнение, в котором известны все переменные, кроме исходной суммы сбора. Мы можем решить это уравнение для исходной суммы сбора:

Z = 800 - ((1.25 * S) / (1.5 * (S / 800)))

Где S - исходная сумма сбора.

Теперь решим это уравнение для S:

Z = 800 - ((1.25 * S) / (1.5 * (S / 800)))

Умножим обе стороны на 1.5 * (S / 800):

Z * (1.5 * (S / 800)) = 800 * (1.5 * (S / 800)) - 1.25 * S

Упростим:

Z * (S / 533.33) = 1200 - 1.25 * S

Умножим обе стороны на 533.33:

Z * S = 1200 * 533.33 - 1.25 * S * 533.33

Упростим:

Z * S + 1.25 * S * 533.33 = 1200 * 533.33

Теперь сложим S-термы на левой стороне:

(S * Z + 1.25 * S * 533.33) = 1200 * 533.33

Теперь выразим S:

S * (Z + 1.25 * 533.33) = 1200 * 533.33

S = (1200 * 533.33) / (Z + 1.25 * 533.33)

Теперь, когда у нас есть значение S, мы можем найти Z:

Z = 800 - ((1.25 * S) / (1.5 * (S / 800)))

Z = 800 - ((1.25 * ((1200 * 533.33) / (Z + 1.25 * 533.33))) / (1.5 * (((1200 * 533.33) / (Z + 1.25 * 533.33)) / 800)))

Теперь мы можем решить это уравнение для Z. Это можно сделать численным методом, например, с использованием калькулятора или программы для решения уравнений. Значение Z будет равно снижению цены билета в рублях.