Question

Дана пропорция a/4=b/5 Найдите каждое из отношений пропорции если a+b=27

Answer 1

Это система, поэтому выражаешь из второго уравнения, допустим, а:
а=27-b 
Дальше домножаешь первое уравнение на 20 (чтобы избавиться от знаменателей 4 и 5), получается
5a=4b
подставляешь первое уравнение (которое выразили вначале) в это, получается:
5*(27-b)=4b
5*27=9b
b=15
Дальше подставляешь в первое полученное значение b:
a=27-15=12

Answer 2

Для решения данной пропорции и нахождения значений a и b, мы можем использовать метод замены. Известно, что:

a/4 = b/5

Мы также имеем информацию, что a + b = 27. Мы можем выразить одну из переменных (например, a) из второго уравнения и подставить ее в первое уравнение:

a = 27 - b

Теперь мы можем подставить это значение a в первую пропорцию:

(27 - b)/4 = b/5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (b), которую мы можем решить. Умножим обе стороны уравнения на 4 и 5, чтобы избавиться от дробей:

5(27 - b) = 4b

Раскроем скобки:

135 - 5b = 4b

Теперь сгруппируем переменные:

135 = 4b + 5b

135 = 9b

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение b:

b = 135 / 9 b = 15

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя одно из наших исходных уравнений:

a = 27 - b a = 27 - 15 a = 12

Итак, a = 12 и b = 15. Ваши искомые отношения:

a/4 = 12/4 = 3 b/5 = 15/5 = 3

Отношения в пропорции равны 3:3, что также можно записать как 1:1.