Question

Допоможіть розв*язати систему рівнянь х²-2ху+у²=9 2х-у=5

Answer 1

РЕШАЕШЬ СИСТЕМУ
(х-у)^2=9
2x-y=5.   эта система разобьется на две системы
1) х-у=3 и 2х-у= 5, у=х-3, у= 2х-5, х-3=2х-5, х=2, у= -1
2) х-у= -3 и 2у=х-3, у=х+3, у= 2х-5, х+3= 2х-5, х=8, у= 11

Answer 2

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь, вам потрібно використовувати методи підстановки або метод елімінації. Давайте спробуємо метод підстановки.

1. За першим рівнянням ми можемо виразити y²:

   х² - 2xy + y² = 9 y² = 9 - х² + 2xy

2. Тепер підставте вираз для y² в другому рівнянні:

   2x - y = 5

   2x - (9 - х² + 2xy) = 5

3. Розглянемо це рівняння із змінною y:

   2x - 9 + х² - 2xy = 5

4. Перепишемо його так, щоб усі y були на одній стороні:

   -2xy = 5 - 2x + 9 - х²

5. Тепер можемо виразити y:

   y = (5 - 2x + 9 - х²) / (-2x)

6. Підставте цей вираз для y в перше рівняння:

   х² - 2x * [(5 - 2x + 9 - х²) / (-2x)] + [(5 - 2x + 9 - х²) / (-2x)]² = 9

7. Після спрощення виразів і видалення спільних множників можна розв'язати отримане рівняння для x.

Це складний процес і вимагає багато кроків, але це загальний метод розв'язання системи рівнянь. Якщо ви хочете практичний спосіб розв'язання, то можна використовувати програмні інструменти, такі як математичні програми або онлайн-калькулятори для розв'язання систем рівнянь.