Question

Помогите пожалуйста. В трапеции длины оснований равны 4 и 11, а длины диагоналей 14 и 13. Найдите высоту и площадь трапеции.

Answer 1

Надеюсь вы поймете все по-моему решению, будут вопросы - спрашивай!

Answer 2

Для нахождения высоты и площади трапеции, у нас есть следующая информация:

Длина одного основания (a) = 4 Длина другого основания (b) = 11 Длина одной диагонали (d1) = 14 Длина другой диагонали (d2) = 13

Высота трапеции (h) может быть найдена, используя формулу:

h = sqrt(d1^2 - ((b - a)^2 / 4))

где sqrt означает квадратный корень.

Сначала найдем разницу между длинами оснований:

b - a = 11 - 4 = 7

Теперь вычислим высоту:

h = sqrt(14^2 - (7^2 / 4)) h = sqrt(196 - 49/4) h = sqrt(196 - 12.25) h = sqrt(183.75) h ≈ 13.56

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти площадь трапеции, используя следующую формулу:

Площадь (S) = (1/2) * (a + b) * h

S = (1/2) * (4 + 11) * 13.56 S = (1/2) * 15 * 13.56 S = 7.5 * 13.56 S ≈ 101.7

Итак, высота трапеции составляет приблизительно 13.56 единиц, а её площадь приблизительно равна 101.7 квадратным единицам.