Question

Укажите наменьший номер, начиная с которого все члены заданной фрифметической прогрессии (an) будут меньше зданного числа A -1, -1,75, -2,5, ... , А=-16,3 Нужно решить, помогите:)

Answer 1

А1= -1
А2= -1,75
А3= -2,5
D= -1.75-(-1)= -0.75
An=A1+(n-1)*D
-16.3= -1+ (n-1)*(-0.75)
-15.3=-0.75*(n-1)
20.4=n-1
n=21.4
Значит с 22 номера

Answer 2

Для нахождения наименьшего номера n, начиная с которого все члены данной арифметической прогрессии будут меньше заданного числа A, нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) * d$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность между членами прогрессии.

В данной задаче:

$a_1 = -1$ (первый член прогрессии) $d = -0.75$ (разность между членами прогрессии)

Мы хотим найти наименьший номер $n$, при котором $a_n < A$, где $A = -16.3$.

Теперь подставим все значения в формулу:

$-1 + (n - 1) * (-0.75) < -16.3$

Теперь решим неравенство:

$n - 1 > \frac{-16.3 + 1}{-0.75}$

$n - 1 > \frac{-15.3}{-0.75}$

$n - 1 > 20.4$

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

$n > 20.4 + 1$

$n > 21.4$

Поскольку номер $n$ должен быть целым числом, наименьший номер $n$, начиная с которого все члены данной арифметической прогрессии будут меньше -16.3, равен 22.