Question

полночь. отключили электричество. в вашем комоде лежат двадцать два зелёных носка и тридцать пять фиолетовых. сколько носков нужно взять, чтобы с гарантией получить совпадающую пару?

Answer 1

3 носка если нам нужно просто иметь 2 носка одинакового цвета. А если нам нужно вытащить пару носков одинакового цвета за раз, то вытащить надо 23 пары. Почему?
Рассмотрим самый худший вариант, что нам каждый раз попадается пара с зеленым и фиолетовым носком. После того, как мы вытащии 22 пары, то зеленые носки закончатся, и следующая пара будет состоять из двух фиолетовых носков.

Answer 2

Для того чтобы с гарантией получить совпадающую пару носков, достаточно взять всего 3 носка. Это известная задача из теории вероятности, называемая "парадоксом дней рождения". Суть в том, что вероятность того, что первый взятый носок не будет совпадать ни с одним из взятых ранее, уменьшается с каждым добавленным носком. Таким образом, после того как вы взяли 3 носка, вы с гарантией получите совпадающую пару, так как цветов всего 2 (зеленые и фиолетовые).