Question

Построить график функции у=(х-1)(х+2)

Answer 1

Поскольку эта функция квадратическая, графиком будет парабола.
Превратим запись функции в такую: у= x² - x - 2.
Вершина параболы (m; n) где m = -b / 2a = 1 / 2 = 0,5 
n = f (m) = 0,25 - 0,5 - 2 = -0,25 - 2 = - 2,25
(0,5; -2,25)
Значения x при которых y = 0:
x₁ = 1; x₂ = -2;
Значения y при которых x = 0:
y = 0 - 0 - 2 = -2;
min f(x) = n = -2,25, потому что a > 0 (ветки параболы направлены вверх)

Answer 2

Конечно, чтобы построить график функции y = (x - 1)(x + 2), вам нужно следовать нескольким шагам:

1. Выразите функцию в виде многочлена: y = (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2

2. Теперь у вас есть многочлен в стандартной форме, и вы можете построить график.

3. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Чтобы получить более наглядное представление, выберите значения вокруг нуля, такие как x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и так далее.

4. Подставьте выбранные значения x в уравнение и вычислите соответствующие значения y. Ваш график будет состоять из точек (x, y), где x - это выбранные значения, а y - соответствующие значения функции.

5. Нарисуйте график, отметив на оси x выбранные значения и на оси y соответствующие значения y. Затем соедините точки линиями, чтобы получить график функции.

Вот таблица значений и построенный график:

markdownCopy code
  x   |   y
--------------
 -3   |  6
 -2   |  0
 -1   | -3
  0   | -2
  1   |  0
  2   |  4
  3   |  8

Теперь, используя эти точки, можно построить график функции y = (x - 1)(x + 2):

luaCopy code
       ^
       |
    8  +           *  
       |        *   
    6  +     *   
       |  *   
    4  +*  
       |         *  
    2  +       *   
       |     *   
    0  + *  
       |  
       +------------------->
      -3  -2  -1  0  1  2  3

Это график функции y = (x - 1)(x + 2).