Question

Грузовой автомобиль проходит некоторое расстояние за 10 часов. Если бы его скорость была на 10 км/час больше, то автомобиль затратил бы на дорогу 8 часов. Найди расстояние и скорость движения автомобиля.

Answer 1

1. обозначим скорость автомобиля за X, пройденное расстояние за Y.
Тогда из первого предложения следует:
 10 * x = Y        (время * скорость = пройденный путь)

2. Из второго предложения условия можно вывести следующее выражение:
8 * (x + 10)  = Y   (время * скорость = пройденный путь)

3. из первого пункта видим, что Y = 10*x. Подставим это в уравнение из второго пункта:
8 * (x + 10) = 10 * x

раскрываем скобки:
8 * x + 80 = 10 * x

переносим 10*x влево, а 80 вправо от знака равенство
8 * x - 10 * x = - 80

- 2 * x = - 80
x = 40

и опять так, из уравнения из первого пункта
Y = 10 * X
Y = 10 * 40
Y = 400

Ответ: Расстояние 400 км. Скорость 40 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние как "D" (в километрах) и скорость автомобиля как "V" (в километрах в час).

Известно, что грузовой автомобиль прошел расстояние за 10 часов, поэтому мы можем записать уравнение:

D = V * 10

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, в которой скорость автомобиля на 10 км/ч больше (V + 10). В этом случае, время, необходимое для преодоления расстояния D, составляет 8 часов:

D = (V + 10) * 8

У нас есть два уравнения:

1. D = 10V
2. D = 8(V + 10)

Теперь мы можем приравнять эти два уравнения, так как оба они описывают одно и то же расстояние D:

10V = 8(V + 10)

Распределим коэффициенты и решим уравнение:

10V = 8V + 80

Вычитаем 8V с обеих сторон:

2V = 80

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение скорости V:

V = 80 / 2 V = 40 км/час

Теперь мы знаем скорость автомобиля - 40 км/час. Чтобы найти расстояние, подставим это значение в одно из исходных уравнений (например, D = 10V):

D = 10 * 40 D = 400 км

Итак, грузовой автомобиль двигался со скоростью 40 км/час и проехал расстояние в 400 километров.