Question

Сколько существует трехзначных чисел,у которых любые две соседние цифры различаются на 2

Answer 1

200,310,420,530,640,750,860,970

Answer 2

Для трехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 2, можно применить следующие правила:

1. Первая цифра может быть любой из {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, так как она не имеет предшественника.
2. Вторая цифра будет на 2 больше или на 2 меньше, чем первая цифра. Это означает, что она может быть {3, 5, 7} для случая, когда первая цифра - {1, 4, 7}, и {2, 4, 6, 8} для случая, когда первая цифра - {3, 6, 9}.
3. Третья цифра будет на 2 больше или на 2 меньше, чем вторая цифра. Таким образом, она будет такой же, как вторая цифра.

С учетом этих правил можно посчитать количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям:

1. Для случая, когда первая цифра - {1, 4, 7}, есть 3 варианта для второй цифры и только 1 вариант для третьей цифры. Таким образом, для этого случая у нас есть 3 * 1 = 3 трехзначных числа.

2. Для случая, когда первая цифра - {3, 6, 9}, есть 4 варианта для второй цифры и только 1 вариант для третьей цифры. Таким образом, для этого случая у нас есть 4 * 1 = 4 трехзначных числа.

Итак, всего существует 3 + 4 = 7 трехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 2.