Question

Караван прошел по пустыне мимо путника и баобаба и идет к роднику. В тот момент, когда от него до родника оставалось на 120 метров меньше, чем от родника до баобаба, от путника до баобаба было на 410 метров ближе, чем от путника до родника. Сколько в этот момент оставалось пройти каравану до родника? Объясните пожалуйста доходчиво! Решение понятно, но как это объяснить ребенку?

Answer 1

1)нарисуем линию и отметим на ней путника, баобаб и родник
так как от путника до баобаба расстояние на 410 м меньше чем от путника до родника, делаем вывод, что от баобаба до родника 410м
2)на отрезке пути баобоб-родник отметим караван
очевидно, что между баобобом и караваном будет 120м
3) найдем расстояние между караваном и родником (410-120=290)

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы объяснить ее ребенку:

1. У нас есть три точки в этой задаче: путник, баобаб и родник. Караван движется от путника к роднику.

2. В какой-то момент времени караван находится на определенном расстоянии от родника, и это расстояние составляет 120 метров меньше, чем расстояние от родника до баобаба.

3. Давайте представим, что расстояние от путника до родника равно "Р" метрам, расстояние от родника до баобаба равно "Б" метрам, и расстояние от путника до баобаба равно "ПБ" метрам.

4. Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

   • Когда караван находится на 120 метров от родника: Р - 120 = Б
   • Когда расстояние от путника до баобаба на 410 метров меньше, чем расстояние от путника до родника: ПБ = Р - 410

5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   • Р - 120 = Б
   • ПБ = Р - 410

6. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Начнем с первого уравнения:

   • Р - 120 = Б

7. Теперь мы можем заменить "Р" во втором уравнении на "Б + 120", потому что из первого уравнения мы знаем, что "Р" равно "Б + 120". Получаем:

   • ПБ = (Б + 120) - 410

8. Упростим второе уравнение:

   • ПБ = Б - 290

9. Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения, связанных переменной "Б":

   • Р - 120 = Б
   • ПБ = Б - 290

10. Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить "Б" через "Р":

    • Б = Р - 120

11. Подставим это выражение во второе уравнение:

    • ПБ = (Р - 120) - 290

12. Упростим:

    • ПБ = Р - 410

13. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает "ПБ" и "Р".

14. Чтобы найти расстояние, которое оставалось пройти каравану до родника, нужно найти значение "Р". Для этого решим уравнение:

    • ПБ = Р - 410

15. Если мы знаем, что "ПБ" равно 120 (расстояние от каравана до родника, когда он находится на 120 метров от родника), то подставим это значение:

    • 120 = Р - 410

16. Теперь решим уравнение для "Р":

    • Р = 120 + 410
    • Р = 530

Итак, расстояние от путника до родника (Р) равно 530 метрам. Теперь мы знаем, что в момент, когда караван был на 120 метров от родника, оставалось пройти каравану до родника: 530 - 120 = 410 метров.

Ответ: Каравану оставалось пройти 410 метров до родника в тот момент.