Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3=12, b6=-96. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

B3=b1*q²  =12  -->b1=12/q²
b6=b1*q^5 = - 96   --->   12/q²  *q^5=-96 --> q^3 =-8  -->   q=-2  - ответ 

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, нам нужно найти их отношение, используя известные элементы прогрессии.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$b_n = b_1 * q^{(n-1)}$,

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

У нас есть две известные информации:

1. $b_3 = 12$, что означает, что третий член равен 12.
2. $b_6 = -96$, что означает, что шестой член равен -96.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель $q$. Сначала найдем отношение между шестым и третьим членами прогрессии:

$\frac{b_6}{b_3} = \frac{-96}{12} = -8$.

Теперь у нас есть значение отношения $q^3 = -8$. Чтобы найти значение $q$, возведем обе стороны в степень 1/3:

$q = (-8)^{1/3} = -2$.

Таким образом, знаменатель прогрессии $q$ равен -2.