Question

Длина хорды 26 см.Длина перпендикуляра от хорды до окружности 11 см.Какой диаметр круга?

Answer 1

Если посмотреть на рисунок, то увидим прямоугольный тр-к с гипотенузой R, катетом 26/2=13 и катетом R-11.

По т.Пифагора 13*13+(R-11)^2=R^2
169+R^2-22R+121=R^2
22R=169+121= 290
R=290/22, D=2R=290/11

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит хорду пополам и также является радиусом окружности.

Известно, что длина хорды (AB) равна 26 см, а длина перпендикуляра (OM) равна 11 см. Таким образом, половина длины хорды (AM) равна 11 см.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения диаметра окружности (OD), где O - центр окружности:

(AM)² + (OM)² = (AO)²

(11 см)² + (11 см)² = (AO)²

121 см² + 121 см² = (AO)²

242 см² = (AO)²

Теперь извлекаем квадратный корень:

AO = √242 см ≈ 15,56 см

Диаметр окружности равен удвоенной длине радиуса:

D = 2 * AO ≈ 2 * 15,56 см ≈ 31,12 см

Таким образом, диаметр круга примерно равен 31,12 см.