Question

Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий- 90% того,что изготовил второй, а четвёртый - на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Первый изготовил х деталей
Второй - 5/6х (деталей)
Третий - 0,9* 5/6х = 3/4х (деталей0
Четвёртый =3/4х - 8
Составим уравнение:
х + 5/6х + 3/4х + 3/4х - 8 = 152      Общий знаменатель 12
12х + 10х + 9х + 9х - 96 = 1824
40х - 96 = 1824
40х = 1824 + 96
40х = 1920
х = 48
5/6х = 5/6*48 = 40
3/4х = 3/4 * 48 = 36
36 - 8 = 28
Ответ: 48 деталей изготовил 1-ый рабочий; 40 дет.- 2-ой рабочий;
             36 деталей - 3-ий рабочий; 28деталей - 4 рабочий.

Answer 2

Первый  рабочий  x  ;
Второй    x*5/6 ;
третий  (x*5/6)*90/100 = x*3/4 ;
 четвертый (x*3/4 -8 ;
x+x*5/6 +x*3/4 +x*3/4 -8 =152 ;
x +x*3/2 +x*5/6 =152 +8 ;
6x+9x+5x=160*6 ;
20x=160*6;
x=48   (Первый) ;
Второй    48*(5/6)=40 ;
третий    48*(3/4) =36 ;
четвертый  36 -8 =28.

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которые изготовил каждый рабочий, следующим образом:

1. Количество деталей, изготовленных первым рабочим, обозначим как "x".
2. Количество деталей, изготовленных вторым рабочим, обозначим как "y".
3. Количество деталей, изготовленных третьим рабочим, обозначим как "z".
4. Количество деталей, изготовленных четвёртым рабочим, обозначим как "w".

Условие задачи гласит:

1. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым: y = (5/6)x

2. Третий рабочий изготовил 90% того, что изготовил второй: z = 0.9y

3. Четвёртый рабочий изготовил на 8 деталей меньше, чем третий: w = z - 8

Теперь у нас есть система уравнений с четырьмя неизвестными:

1. x + y + z + w = 152
2. y = (5/6)x
3. z = 0.9y
4. w = z - 8

Мы можем начать решать эту систему уравнений. Давайте заменим y и z в первом уравнении, используя уравнения 2 и 3:

x + (5/6)x + 0.9(5/6)x + w = 152

Упростим это выражение:

(6/6)x + (5/6)(6/10)x + w = 152

x + (5/10)x + w = 152

(12/10)x + w = 152

(6/5)x + w = 152

Теперь мы видим, что у нас есть две неизвестные, x и w, и одно уравнение:

(6/5)x + w = 152

Чтобы решить это уравнение, нам нужно ещё одно уравнение. Давайте воспользуемся уравнением 4, чтобы выразить w через z:

w = z - 8

Теперь нам нужно найти значение z. Давайте воспользуемся уравнением 3:

z = 0.9y

Используем уравнение 2, чтобы выразить y через x:

y = (5/6)x

Теперь мы можем заменить y в уравнении для z:

z = 0.9 * (5/6)x

z = (9/10)x

Теперь у нас есть выражение для z в терминах x. Мы можем заменить его в уравнении для w:

w = (9/10)x - 8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. (6/5)x + w = 152
2. w = (9/10)x - 8

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

w = (9/10)x - 8

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

(6/5)x + ((9/10)x - 8) = 152

Давайте упростим это уравнение:

(12/10)x + (9/10)x - 8 = 152

(21/10)x - 8 = 152

(21/10)x = 152 + 8

(21/10)x = 160

Теперь делим обе стороны на (21/10), чтобы найти значение x:

x = (160 * 10) / 21

x = 1600 / 21

x ≈ 76.19 (округлим до ближайшего целого числа)

x ≈ 76

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения y, z и w, используя уравнения 2, 3 и 4:

y = (5/6)x ≈ (5/6) * 76 ≈ 63.33 (округлим до ближайшего целого числа)

y ≈ 63

z = (9/10)x ≈ (9/10) * 76 ≈ 68.4 (округлим до ближайшего целого числа)

z ≈ 68

w = z - 8 ≈ 68 - 8 ≈ 60

Итак, количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

Первый рабочий (x) = 76 деталей Второй рабочий (y) = 63 детали Третий рабочий (z) = 68 деталей Четвёртый рабочий (w) = 60 деталей