Question

Четверо рабочих изготавливали 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий- 90% того, что изготовил, что изготовил второй, а четвёртый на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталий изготовил каждый рабочий?

Answer 1

Давайте обозначим количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

Пусть x - количество деталей, изготовленных первым рабочим.

Тогда:

• Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей первого рабочего: 5/6 * x = 5x/6.
• Третий рабочий изготовил 90% количества деталей второго рабочего: 90% * (5x/6) = 9x/10.
• Четвертый рабочий изготовил на 8 деталей меньше, чем третий: (9x/10) - 8.

Также известно, что четверо рабочих изготовили вместе 152 детали, поэтому сумма их производств должна быть равна 152:

x + 5x/6 + 9x/10 + (9x/10 - 8) = 152.

Теперь решим уравнение:

Находим общий знаменатель для дробей: 30.

Умножим все слагаемые на 30, чтобы избавиться от дробей:

30x + 25x + 27x + 27x - 240 = 152 * 30.

Собираем все слагаемые:

109x - 240 = 4560.

Переносим -240 на другую сторону:

109x = 4800.

Теперь делим на 109, чтобы найти значение x:

x = 4800 / 109 ≈ 44.04.

Теперь найдем количество деталей, которые изготовил каждый рабочий:

Первый рабочий: x ≈ 44 детали. Второй рабочий: 5x/6 ≈ 5 * 44 / 6 ≈ 36.67 деталей. Третий рабочий: 9x/10 ≈ 9 * 44 / 10 ≈ 39.6 деталей. Четвертый рабочий: (9x/10 - 8) ≈ 39.6 - 8 ≈ 31.6 деталей.

Поскольку количество деталей должно быть целым числом, округлим значения:

Первый рабочий: 44 детали. Второй рабочий: 37 деталей. Третий рабочий: 40 деталей. Четвертый рабочий: 32 детали.

Итак, первый рабочий изготовил 44 детали, второй - 37 деталей, третий - 40 деталей, четвертый - 32 детали.