Question

Из 25 человек студенческой группы по результатам теста 12 человек оказались веселого характера, 16 – замкнутыми и 8 не показали себя ни веселыми, ни замкнутыми. Сколько человек оказались одновременно веселого, но замкнутого характера?

Answer 1

12+16=28 потом 28 :25=1.12

Answer 2

Для определения, сколько человек одновременно веселого и замкнутого характера, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Известно, что 12 человек веселого характера, 16 человек замкнутыми, и 8 человек не показали себя ни веселыми, ни замкнутыми. Давайте обозначим:

A - количество людей веселого характера. B - количество людей замкнутого характера.

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения:

A ∩ B = A + B - A ∪ B

Где: A ∩ B - количество людей одновременно веселого и замкнутого характера. A - количество людей веселого характера (12 человек). B - количество людей замкнутого характера (16 человек). A ∪ B - количество людей, которые либо веселого, либо замкнутого характера. Это можно найти как сумму A и B, а затем вычесть количество людей, которые не показали себя ни веселыми, ни замкнутыми (8 человек):

A ∪ B = A + B - 8

Теперь мы можем подставить значения и решить:

A ∩ B = 12 + 16 - (12 + 16 - 8) A ∩ B = 12 + 16 - 20 A ∩ B = 28 - 20 A ∩ B = 8

Итак, 8 человек одновременно оказались веселого и замкнутого характера.