Question

Сколькими способами можно подобрать комбинацию для кодового замка в подъезде из 3 кнопок, всего кнопок 10 (замок открывается когда эти три кнопки нажимаются одновременно).

Answer 1

Размещение из 10 по 3= 10!/(10-3)!=10!/7!=8*9*10=720 способов

Answer 2

Для определения количества способов выбора комбинации из 3 кнопок из общего числа 10 кнопок, вы можете использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где:

• n - общее количество элементов для выбора (в данном случае 10 кнопок).
• k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (в данном случае 3 кнопки).
• "!" обозначает факториал, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Применяя формулу сочетаний к вашей ситуации:

C(10, 3) = 10! / (3!(10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, существует 120 различных способов выбрать комбинацию из 3 кнопок из общего числа 10 кнопок для кодового замка в подъезде.