Question

Четыре мальчика собирали яблоки , каждый собрал хотя бы одно.Коля собрал треть всех собранных яблок , а Вася собрал в два раза больше , чем Миша , и на 12 яблок больше , чем Петя.Какое наименьшее количество яблок мог собрать Вася?Сколько в этом случае соберёт каждый из мальчиков?

Answer 1

Х яблок собрал Миша
2х яблок собрал Вася
(2х -12 ) яблок собрал Петя
( х+2х+2х -12) = 5х -12 - это ⅔ всех собранных яблок (⅓ собрал Коля)
3(5х-12)/2 - все собранные яблоки и это число должно быть натуральным, это возможно, если х - чётное число = 2,4,6,8,10 и т. д
подбором находим, что наименьшее из них х= 8
тогда
Миша -8, Петя -4, Вася -16, Коля -14

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок, которое каждый из мальчиков собрал:

1. Пусть Миша собрал X яблок.
2. Коля собрал треть всех собранных яблок, то есть (1/3)X яблок.
3. Вася собрал в два раза больше, чем Миша, то есть 2X яблок.
4. Петя собрал на 12 яблок больше, чем Вася, то есть 2X + 12 яблок.

Теперь мы знаем, что каждый из мальчиков собрал хотя бы одно яблоко, поэтому X, (1/3)X, 2X и 2X + 12 должны быть положительными числами.

Давайте рассмотрим все возможные значения X:

1. Если X = 1, то:

   • Миша собрал 1 яблоко.
   • Коля собрал (1/3) яблока, что не является целым числом.
   • Вася собрал 2 яблока.
   • Петя собрал 14 яблок (2X + 12).

2. Если X = 2, то:

   • Миша собрал 2 яблока.
   • Коля собрал (1/3) * 2 = 2/3 яблока, что не является целым числом.
   • Вася собрал 4 яблока.
   • Петя собрал 16 яблок (2X + 12).

3. Если X = 3, то:

   • Миша собрал 3 яблока.
   • Коля собрал (1/3) * 3 = 1 яблоко.
   • Вася собрал 6 яблок.
   • Петя собрал 18 яблок (2X + 12).

Теперь видно, что наименьшее количество яблок, которое Вася может собрать, равно 4 яблока (в случае, если Миша собрал 2 яблока). В этом случае каждый из мальчиков соберет:

• Миша: 2 яблока.
• Коля: 2/3 яблока.
• Вася: 4 яблока.
• Петя: 16 яблок.

Итак, наименьшее количество яблок, которое Вася может собрать, равно 4 яблока.