Question

Как решить задачу? Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб, без второй 40 руб, без третьей 38 руб, без четвертой 36 руб. Сколько стоит каждая книга?

Answer 1

42-40=2(руб.) - на столько вторая книга дороже первой.
40-38=2(руб) - на столько третья книга дороже второй.
38-36=2(руб).- на столько четвертая книга дороже третей.
Пусть х рублей стоит первая книга, тогда (х+2) - стоимость второй книги, (х+4) - стоимость третей книги.
х+х+2+х+4=36
3х+6=36
3х=36-6
3х=30
х=30:3
х=10(руб.) - стоимость первой книги.
10+2=12(руб.) - стоимость второй книги.
12+2=14(руб.) - стоимость третей книги.
14+2=16(руб.) - стоимость четвертой книги.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой книги буквами: A, B, C и D. Мы знаем следующее:

1. Когда вычитаем первую книгу, остаются 3 книги, и их стоимость равна 42 рубля: B + C + D = 42.

2. Когда вычитаем вторую книгу, остаются 3 книги, и их стоимость равна 40 рублей: A + C + D = 40.

3. Когда вычитаем третью книгу, остаются 3 книги, и их стоимость равна 38 рублей: A + B + D = 38.

4. Когда вычитаем четвертую книгу, остаются 3 книги, и их стоимость равна 36 рублей: A + B + C = 36.

Теперь у нас есть система уравнений с четырьмя неизвестными. Давайте решим ее методом подстановки.

Из первого уравнения (B + C + D = 42) мы можем выразить B: B = 42 - C - D.

Теперь подставим это значение B во второе уравнение (A + C + D = 40):

A + (42 - C - D) + C + D = 40.

Упростим это уравнение:

A + 42 - C - D + C + D = 40.

C и D сокращаются:

A + 42 = 40.

Теперь выразим A:

A = 40 - 42.

A = -2.

Теперь у нас есть значение A. Мы можем использовать его, чтобы найти остальные неизвестные из остальных двух уравнений:

Из третьего уравнения (A + B + D = 38) мы можем выразить B:

B = 38 - A - D.

Подставим значение A:

B = 38 - (-2) - D.

B = 38 + 2 - D.

B = 40 - D.

Из четвертого уравнения (A + B + C = 36) мы можем выразить C:

C = 36 - A - B.

Подставим значения A и B:

C = 36 - (-2) - (40 - D).

C = 36 + 2 - 40 + D.

C = 38 - 40 + D.

C = -2 + D.

Таким образом, у нас есть следующие значения:

A = -2 рубля, B = 40 - D рублей, C = -2 + D рублей, D - неизвестная стоимость четвертой книги.

Мы можем выбрать любое значение для D, и остальные стоимости книг будут зависеть от этого выбора.