Question

Какие из указанных уравнений имеют два корня 1)/х/=3, 2)/х/=0, 3)/х/+1=0, 4)/х/-1=0 / /- модуль

Answer 1

1) Корни 3 и - 3
4) корни 1 и -1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и определим, имеют ли они два корня.

1. |1/x| = 3:

Это уравнение имеет два корня, так как оно можно разбить на два случая:

a) 1/x = 3: В этом случае x = 1/3.

b) 1/x = -3: В этом случае x = -1/3.

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -1/3.

2. |1/x| = 0:

Это уравнение также имеет два корня. Однако, значение модуля всегда неотрицательное, поэтому |1/x| не может быть равным нулю. Таким образом, уравнение не имеет решений.

3. |1/x + 1| = 0:

Это уравнение имеет один корень. Поскольку значение модуля неотрицательно, чтобы модуль был равен нулю, его аргумент (1/x + 1) должен быть равен нулю:

1/x + 1 = 0.

Отсюда получаем:

1/x = -1.

Это уравнение имеет один корень: x = -1.

4. |1/x - 1| = 0:

Это уравнение также имеет один корень. Аргумент модуля (1/x - 1) должен быть равен нулю:

1/x - 1 = 0.

Отсюда получаем:

1/x = 1.

Это уравнение имеет один корень: x = 1.

Итак, из данных уравнений только первое (|1/x| = 3) имеет два корня, остальные имеют по одному корню или не имеют корней вовсе.