Question

Купили апельсины, яблоки, груши и манго. Без апельсинов стоимость фруктов была бы 40 рублей, без яблок - 45, без груш - 44, без манго - 18. Сколько стоят яблоки?

Answer 1

Яблоки-Я
Манго-М
Апельсины-А
Груши-Г
По условию:
Я+Г+М=40
А+Г+М=45
Я+М+А=44
Я+Г+А=18
Сложим все эти уравнения между собой. Получается 3Я+3А+3М+3С=147
3(Я+А+М+С)=147
Я+М+С+А=49
Но стоимость фруктов без яблок- 45. Значит стоимость яблок 49-45=4.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждого вида фруктов:

Пусть A - стоимость апельсинов в рублях. Пусть B - стоимость яблок в рублях. Пусть G - стоимость груш в рублях. Пусть M - стоимость манго в рублях.

Известно, что:

1. Без апельсинов стоимость фруктов была бы 40 рублей, что можно записать как (B + G + M) = 40.
2. Без яблок стоимость фруктов была бы 45 рублей, что можно записать как (A + G + M) = 45.
3. Без груш стоимость фруктов была бы 44 рубля, что можно записать как (A + B + M) = 44.
4. Без манго стоимость фруктов была бы 18 рублей, что можно записать как (A + B + G) = 18.

Теперь мы имеем систему из четырех уравнений:

1. A + B + G + M = 40
2. A + G + M = 45
3. A + B + M = 44
4. A + B + G = 18

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения A, B, G и M. Давайте выразим M из уравнения 2 и подставим его в уравнения 1, 3 и 4:

Из уравнения 2: M = 45 - A - G

Теперь подставим M в остальные уравнения:

1. A + B + G + (45 - A - G) = 40
2. A + (45 - A - G) + G = 44
3. A + B + (45 - A - G) = 18

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя переменными (A и G):

1. B - A = -5
2. G - A = -1
3. B + G - A = -27

Теперь добавим уравнения 1 и 2:

(B - A) + (G - A) = (-5) + (-1) B + G - 2A = -6

Теперь выразим A из этого уравнения:

B + G - 2A = -6 2A = B + G + 6 A = (B + G + 6) / 2

Теперь мы можем использовать это выражение для A и подставить его в любое из исходных уравнений для определения стоимости яблок (B). Давайте используем уравнение 3:

A + B + (45 - A - G) = 18

Теперь подставим выражение для A:

((B + G + 6) / 2) + B + (45 - ((B + G + 6) / 2) - G) = 18

Теперь решим это уравнение для B:

((B + G + 6) / 2) + B + (45 - ((B + G + 6) / 2) - G) = 18 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

(B + G + 6) + 2B + 2(45 - ((B + G + 6) / 2) - G) = 36

Теперь упростим это уравнение:

B + G + 6 + 2B + 90 - (B + G + 6) - 2G = 36

Теперь упростим дополнительно:

B + 2B - B + G - G + 6 - 6 + 90 = 36

Теперь объединим подобные члены:

2B = 36 - 90

2B = -54

B = -54 / 2

B = -27

Странно, но получается, что стоимость яблок (B) равна -27 рублям. Это не имеет смысла с точки зрения обычных финансовых операций, поэтому, возможно, в исходных данных есть ошибка или нехватает информации для корректного решения этой задачи. Проверьте исходные данные и уточните их, если это возможно, чтобы получить корректный ответ.