Question

Xв квадрате +11х+q=0 один из корней равен -7 Надти q

Answer 1

Х²+11х+g=0
x1=-7
 По теореме Виета: х1+х2=-11
х2-7=-11
х2=-11+7=-4
По теореме Виета: х1*х2=g
-7*(-4)=g
g=28
ответ:28

Answer 2

Если один из корней квадратного уравнения $x^2 + 11x + q = 0$ равен -7, то мы можем использовать теорему Виета для нахождения $q$.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ сумма корней равна:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

а произведение корней равно:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В данном случае у нас есть один корень $x_1 = -7$ и уравнение $x^2 + 11x + q = 0$, где $a = 1$ (коэффициент перед $x^2$) и $b = 11$ (коэффициент перед $x$).

Используя теорему Виета для суммы корней, мы можем записать:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

Подставляем известные значения:

$-7 + x_2 = -\frac{11}{1}$

Теперь решим это уравнение относительно $x_2$:

$x_2 = -\frac{11}{1} + 7$ $x_2 = -11 + 7$ $x_2 = -4$

Теперь мы знаем оба корня: $x_1 = -7$ и $x_2 = -4$. Используя теорему Виета для произведения корней, мы можем найти $q$:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{q}{a}$

Подставляем известные значения:

$-7 \cdot (-4) = \frac{q}{1}$

Упрощаем уравнение:

$28 = q$

Таким образом, значение $q$ равно 28.