Question

Три велосипедиста одновременно начали движение по круговой трассе.первый велосипедист проезжает полный круг за 15 минут,второй за 21 минуту,третий за 35 минут.через сколько минут они окажутся вместе в точке старта?

Answer 1

Чтобы снова оказаться вместе в точке старта, каждому из велосипедистов нужно проехать какое-то целое количество кругов таким образом, чтобы у всех троих совпало затраченное на прохождение этих кругов время.
Предположим, каждый из них проехал по 10 кругов. Чтобы понять, могли ли они за эти 10 кругов встретится в точке старта, составим таблицу, в которую внесём время для прохождения каждым из велосипедистов конечного количества кругов. (см. приложенный файл)
   Как видно из таблицы, время совпадёт тогда, когда первый проедет 7 кругов, второй - 5 кругов, третий за это же время успеет проехать 3 полных круга.
Таким образом, вместе в точке старта они окажутся через 105 минут. 

Answer 2

Для того чтобы определить, через сколько минут все три велосипедиста окажутся вместе в точке старта, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которое каждый из них проезжает один круг.

Время, за которое каждый из них проезжает один круг:

1. Первый велосипедист: 15 минут
2. Второй велосипедист: 21 минута
3. Третий велосипедист: 35 минут

Чтобы найти НОК для этих времен, можно воспользоваться методом простых множителей.

15 = 3 * 5 21 = 3 * 7 35 = 5 * 7

Теперь найдем НОК, учитывая все простые множители с их максимальными степенями: НОК = 3^1 * 5^1 * 7^1 = 3 * 5 * 7 = 105 минут

Итак, все три велосипедиста окажутся вместе в точке старта через 105 минут.