Question

Ученик истратил сначала 1/3 часть своих денег,а затем 2/5 оставшихся денег.Сколько денег было у ученика в начале,если у него осталось 10 рублей?(ответ в книге 25 рублей)

Answer 1

Х -  деньги , которые были изначально.
Истратил :
1) 1/3 *х 
2) 2/5 *( х-1/3х)= 2/5 * х (1-1/3)= 2/5*2/3 *х= 4/15 *х
Зная, что осталось 10 рублей, составим уравнение:
х -1/3 * х -4/15  *х =10
х*( 1- 1/3 -4/15)=10
х*( 15/15 -  5/15 - 4/15 ) =10
х * 6/15 =10
х= 10: 6/15 = 10*15/1*6 = 150/6
х=25 
Ответ: 25 рублей.

Answer 2

1-1\3 = 2\3 - осталось после первой покупки
2\3*2\5 = 4\15 - истратил от всей покупки второй раз
1\3+4\15 = 9\15 - истратил за 2 раза
1-9\15 = 6\15 = 2\5 - остаток (10 рублей)
102\5 = 10*5\2  = 25 рублей - было

Answer 3

Давайте обозначим количество денег, которые у ученика были в начале, как "Х" рублей.

1. Сначала ученик потратил 1/3 своих денег. Это означает, что у него осталось (2/3)Х рублей.

2. Затем он потратил 2/5 оставшихся денег. Теперь у нас есть уравнение:

(2/3)Х - (2/5)(2/3)Х = 10

Давайте решим это уравнение:

(2/3)Х - (4/15)Х = 10

Для упрощения, домножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:

10Х - 4Х = 150

6Х = 150

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение Х:

Х = 150 / 6

Х = 25

Итак, ученик имел 25 рублей в начале, что совпадает с ответом в книге.