Question

найти общие делители чисел по их разложениям на простые множители а)231=3*7*11, 2002=2*7*11*13;б)324=2*2*3*3*3*3, 600=2*2*2*3*5*5

Answer 1

А) 11, 7 и 77
б) 2, 3, 4, 6 и 12

Answer 2

Для нахождения общих делителей чисел по их разложениям на простые множители, мы можем воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК). НОК чисел равен произведению всех их уникальных простых множителей в самой большой степени, в которой они встречаются.

а) Разложение чисел на простые множители:

Для числа 231: 231 = 3 * 7 * 11 Для числа 2002: 2002 = 2 * 7 * 11 * 13

Теперь найдем НОК для этих чисел:

НОК(231, 2002) = 2 * 3 * 7 * 11 * 13 = 6006

Таким образом, общие делители для чисел 231 и 2002 - это делители числа 6006.

б) Разложение чисел на простые множители:

Для числа 324: 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 Для числа 600: 600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Теперь найдем НОК для этих чисел:

НОК(324, 600) = 2^3 * 3^4 * 5^2 = 194400

Таким образом, общие делители для чисел 324 и 600 - это делители числа 194400.