Question

3 в степени x+2=27в степени 2х-5

Answer 1

3 в степени x+2 = 27 в степени 2x-5
3 в степени x+2 = 3 в степени 3(2x-5)
x+2=3(2x-5)
x+2=6x-15
-5x=-17
x=17/5
x=3 целых 2/5
Ответ: 3 целых 2/5

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала приведем обе стороны к одной и той же степени.

Исходное уравнение:

$3^{x+2} = 27^{2x-5}$

Заметим, что $27 = 3^3$, поэтому мы можем переписать правую сторону уравнения в виде:

$3^{x+2} = (3^3)^{2x-5}$

Теперь мы можем использовать свойство степеней: $a^{m*n} = (a^m)^n$, чтобы упростить правую сторону:

$3^{x+2} = 3^{3(2x-5)}$

Теперь у нас есть равенство экспонент с одной и той же базой 3, поэтому экспоненты должны быть равны:

$x + 2 = 3(2x - 5)$

Раскроем скобки:

$x + 2 = 6x - 15$

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а константные члены на другую сторону:

$x - 6x = -15 - 2$

$-5x = -17$

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

$x = \frac{-17}{-5}$

$x = \frac{17}{5}$

Итак, решение уравнения $3^{x+2} = 27^{2x-5}$ равно $x = \frac{17}{5}$.